概念
最可能时间(tM):基于最可能获得的资源、最可能取得的资源生产率、对资源可用时间的现实预计,资源对其他参与者的可能依赖关系及可能发生的各种干扰等, 所估算的活动持续时间,这里简写为M。
最乐观时间(tO):基于活动的最好情况所估算的活动持续时间,这里简写为O。
最悲观时间(tP):基于活动的最差情况所估算的活动持续时间,这里简写为P。
公式
期望值 = (P + 4M + O) / 6
标准差 = (P - O) / 6
方差 = (P - O) / 6^2
正太分布图
期望值两边 1 个标准差的范围内,曲线下面积约占总面积的 68.26%;
2 个标准差范围内,曲线下面积约占总面积的 95.44%;
3 个标准差的范围内,曲线下面积约占总面积的 99.72%。
项目在期望工期内完成的概率是 50%, 那么:
在(可能值 +1 个标准差)时间内完成的概率是:(50% + (68.26% / 2)) = 84.13%;
在(可能值 +2 个标准差)时间内完成的概率是:(50% + (95.44% / 2)) = 97.72%;
在(可能值 +3 个标准差)时间内完成的概率是:(50% + (99.72% / 2)) = 99.86%。
例子
题目:完成某活动A最乐观的工期是14天, 最悲观的工期是20天,最可能的工期是17天,那么该工作在18天内完成的概率是多少?16天内完成的概率是多少?
注意审题,18天内与第18天是不同的!!!
先求三值,方差未提可以不用:
设:最悲观的工期为tP,最乐观工期为tO,最可能工期为tM
期望值:(tP+4tM+tO)/6 = (20+4*17+14)/6 =17
标准差:(tP-tO) /6 = (20-14) /6 = 1
可以画出概率正态分布图,来计算概率,画法:建立x,y轴坐图,在正态图的峰值就是中间。往左就是比17小的天数,往右就是比其大,标准差是1天。
由此可以知道16(17-1)~18(17+1)得知其概率:68.26%。
那么可以得知不在这个区间的概率:100%-68.26%=31.74%。
分别可得小于16与大于18的概率:31.74% / 2 = 15.87%
由结可得结果:18天内完成的概率:68.26% + 15.87% = 84.13%
16天内完成的概率:15.87%